欧皇-欧皇注册登录中心【首页】第三章 玻璃、断裂力学及玻璃结构 第一节玻璃 玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。 由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。玻璃没有熔点， 当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最 后成为一种液体状态。与其他那些因测量方向不同而表现出不同特 性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定 的。当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。生产过程中，原材料 要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。 3.1.1 玻璃的力学性能 常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、 高的硬度，莫氏硬度在 5～6 之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下 痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。抗压强度比抗拉强度高数 倍。常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下： 玻璃 钢（Q235） 铸铁 水泥 抗压强度 （Mpa） 630～1260 —— 650 20～80 抗拉强度 （Mpa） 28～70 380～470 100～280 —— 3.1.2 玻璃没有屈服强度。 玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉 1 4 4 伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超 过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加， 超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。玻璃 是典型的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈 服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能 产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。应力与变形 曲线 应力与变形拉伸曲线 玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。 玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到 的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为 只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。Kelly 在 1973 年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量 的 1/10～1/20 之间，大约为 0.7×10 MPa，远大于实际强度，在实 际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度， 能够达到或者接近这一理论的计算结果。断裂强度的理论值和建筑 2 玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不 可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约 5μm，宽度只 有 0.01 到 0.02μm，每 mm 2 面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见 图 3-2、图 3-3。至使断裂强度的理论值远大于实际值。1913 年 Inglis 提出应力集中理论，指出截面的急剧变化和裂纹缺陷附近的 区域将产生显著的应力集中效应，即这些区域中的最大拉应力要比 平均拉应力大或者大很多。对于韧性材料，当最大拉应力超过屈服 强度之后，由于材料的屈服效应使应力的分布愈来愈均匀，应力集 中效应下降；对玻璃这样的脆性材料，高度的应力集中效应保持到 断裂时为止，所以对玻璃结构除了要考虑应力集中效应之外，还要 考虑断裂韧性。 图 3-2 玻璃表面裂纹 表面的格里菲思裂纹 3.1.4 玻璃断裂的特点。 断裂强度大小不一，离散度很大，见图 3-5。 由于拉应力作用，断裂一般起源于玻璃表面。 3 图 3-3 玻璃 断裂强度与裂纹深度有直接关系，见图 3-6。 断裂强度与荷载的持续时间有一定的关系，见图 3-7。 图 3-4 a、b、c 是玻璃表面裂纹程度不同的三种玻璃 (直方图) (累加频率图) (正态分布图) 图 3-5 玻璃断裂强度统计分析图 4 图 3-6 玻璃断裂强度与裂纹深度关系 强度与荷载时间关系 3.1.5 玻璃的统计力学强度。 图 3-7 玻璃断裂 玻璃的断裂强度离散性大，强度的测定与测试条件(如加载方式、 加载速率、持续时间等)密切相关。很多国家往往采用统计分析方法 推断出玻璃强度的估算公式，通常将几百片玻璃破坏的试验结果进 行统计处理，求出平均值和标准差，推断玻璃的力学强度，给出设 计安全系数与失效关系如下： 安全系数 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 失效概率 50% 9% 1% 0.1% 0.01% 0.003% 第二节玻璃的断裂力学 3.2.1 概述 在传统的强度计算中，构件看成不带裂纹的连续体，并以工作 应力和许用应力或以应力设计值和材料强度设计值相比较来判断构 件的强度，实践证明对一般结构，这种传统的方法是可靠的，但对 5 像玻璃这样的脆性材料，可靠性是不够的，研究玻璃结构的安全使 用问题，必须从玻璃材料不可避免地存在裂纹这一客观的事实出发， 既要考虑裂纹应力集中的效应，又要考虑玻璃材料的断裂韧性，早 在二十世纪二十年代，格里菲思(Griffith) 对玻璃低应力脆断的理 论分析，提出了玻璃的实际强度取决于裂纹扩展应力的著名论点， 创立了玻璃断裂力学，即线弹性断裂力学。随后发展的弹塑性断裂 力学在导弹、飞机、原子能、桥梁、大型锻焊件等结构得到了成功 的应用，显示了断裂力学强大的生命力。 研究裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹扩展规律的力学，称 为断裂力学。玻璃构件的断裂是由于其中存在裂纹并在一定应力水 平下扩展而导致的。在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近的很小 范围外，材料均处于弹性状态，可按线弹性理论来分析应力和变形， 称之为“线弹性断裂力学” 。二十世纪五十年代，采用复变函数分 析方法，对裂纹端部的应力与变形进行研究，发现应力场的水平只 与参数 K1(张开型裂纹) 有关，称此为应力强度因子。玻璃结构一般 为有限宽度的薄板，表面裂纹呈非贯穿性，按照断裂力学的分析方 法，笔者推荐玻璃结构 K1 的估算式为： K 1 =1.1×σn×a 1/2 ——（1） σn a 裂纹所在平面上净截面的平均应力 表面裂纹深度 K 1 应力强度因子 断裂韧度及断裂判据。 断裂力学的试验表明：对于一定厚度的玻璃，当应力强度因子 6 5-3/225 -3/210 5 -3/2 2 5 -3/2 10 -2 5 -3/2 10 -2 2 -10 达到某一临界值，裂纹即迅速扩展(称为失稳扩展)而导致玻璃结构 脆性断裂，这就更进一步证明用应力强度因子来描述裂纹尖端的受 力程度，是客观反映了玻璃结构脆性断裂的本质。使裂纹发生失稳 扩展的临界应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，以 K 1c 表示， 玻璃结构脆性断裂的判据： K1＝K1C，——（2）； 当 K1 ＜K1C 玻璃不断裂； 当 K 1 ＝K 1C 玻璃断裂。 K 1C 是材料固有的一种力学性质，根据文献一《Construire en verre》，笔者推算浮法玻璃的 K1C≈1×10 N m 。 3.2.2 几点应用 3.2.2.1 理想玻璃的强度为什么大？ 根据第一节中(1) 、(2) 式得：a＝(K 1C /1.1×σn) ——— (3) 浮法玻璃的 K1C＝1×10 Nm ，理想玻璃的 σn＝0.7×10 Nm , 入(3) 式，理想玻璃的表面裂纹的深度为： a 理＝(1×10 Nm /0.7×10 N m ) ≈2×10 m＝0.2nm 代 理想玻璃的表面裂纹深度比纳米还低一个数量级，达到原子级 尺寸水平，即理想玻璃无宏观裂纹。 3.2.2.2 浮法玻璃的强度为什么小？ 根据第一节中(1) 式得： 7 -65 -3/25 -6 5 -3/2 5 -3/2 -6 1/2 -6 σn＝K1C/1.1a 1/2 —— (4) 若：浮法玻璃表面裂度深度 a＝5×10 m， 浮法玻璃的断裂韧度 K 1C ＝1×10 N m 代入(4) 式得：σ n ＝1×10 N m /1.1×(5×10 m) ≈40N/mm 2 这个数值和一般浮法玻璃的强度标准值相吻合，也就是说浮法 玻璃的强度为什么比理想玻璃小很多，是因为一般的浮法玻璃表面 有宏观裂纹，若表面裂纹的深度大于 5×10 m，则强度会更小。 玻璃的断裂应力为什么随温度的升高而有所回升？ 试验表明，当温度高于 200℃，玻璃的强度随温度增加而回升， 这在传统力学是很难理解的。因为温度超过 200℃，玻璃开始软化， 根据断裂力学原理，裂纹尖端产生了屈服区，理论推算裂纹尖端屈 服区的半径 r 0 ＝K 1 2 /2πσ S 2 —— (5) 温度越高，屈服强度越小，根据(5)式 r 0 越大。这相当于原来 裂纹的深度 a 减少了 r0 ，根据(4) 式得： σn＝K1C/1.1×(a－r0) 1/2 —— (6) 从(5) 、(6)式可看出，温度升高 r0 增大，a－r0 减小，断裂应 力 σ n 增大。 3.2.2.3 钢化玻璃的强度为什么高？ 钢化玻璃的生产方法：把玻璃加热到接近软化温度(不低于 640℃) ，然后出炉进行快速冷却，使玻璃表面产生了压应力，玻璃 表面的荷载拉应力 σL 和玻璃表面的压应力 σU 相抵消，降低了玻 8 1/2 1/2 璃表面实际拉应力的水平，从而提高了玻璃的强度。如图 3-8。 图 3-8 钢化玻璃的增强机理示意图 一般钢化玻璃表面的预压应力 σ U ＝70MPa，浮法玻璃的强度 σf＝50MPa，则钢化玻璃的强度 σg＝σU＋σf＝120MPa。 σg/σf＝120MPa/50MPa＝2.4 一般钢化玻璃的强度为浮法玻璃的 4-5 倍，因此，上述分析是 不够的，还需附断裂力学的分析。人们还发现用氢氟酸处理玻璃表 面，会使玻璃强度大大堤高，这是由于氢氟酸的强腐蚀，使玻璃表 面裂纹尖端发生钝化所致；同样，玻璃加热到高温时，表面裂纹的 尖端也会发生钝化，相当于裂纹原来深度 a 减小为(a-r)，r 为钝化 半径，根据(4) 式可得： (σ a –σ u )/σ f ＝(a/a-r) 1/2 (7) 若 a/(a-r)=8，钢化玻璃的强度可估算如下： σa= 8 ×σf＋σu≈2.83×50MPa＋70MPa=211.5MPa 这和一般钢化玻璃的强度平均值相吻合。 9 222225 -2/37 2 2 2 2 2 5 -2/3 7 -2 2 2 5 -2/3 7 -2 2 3.2.2.4 JGJ102 规范的玻璃强度对应的 a 是多少？ JGJ102 规范确定：12mm 厚的浮法玻璃大面强度设计值 f g =28N/mm ，边缘强度设计值 f g1 =19.5N/mm ，破坏概率为 0.001， 安全系数 K 2 =1.785，则大面强度标准值 f gk =50N/mm ，边缘强度标 准值 fgk1 =35N/mm ，根据(3) 式估算，分别对应表面裂纹深度 a 为： a=(K 1C /1.1f gk ) =(1×10 Nm /1.1×5×10 Nm ) ≈3μm a1=(K1C/1.1fgk1) =(1×10 Nm /1.1×3.5×10 Nm ) ≈7μm 这基本和玻璃表面正常质量、磨边正常质量相当。 第三节玻璃结构设计 3.3.1 玻璃幕墙结构安全设计 玻璃幕墙工程技术规范(JGJ 102—96)中，玻璃幕墙结构安全设 计采用了两种方法，即允许应力法和多系数法。这两种方法的设计 概念是根据全部结构(不考虑单个部件的作用) 无条件保证安全这一 要求而产生的，称之为“安全寿命概念” 。由于玻璃的强度离散度 大，脆性断裂前没有征兆，因而玻璃结构发生的事故是突发和偶然 的，要求玻璃结构所有部件都是无条件的绝对保证安全是不现实的。 3.3.1.1 剩余强度概念 “剩余强度” 的概念有三层意思：一是对整个结构而言，当组成 10 该结构的一个或数个部件发生破坏时，尽管整个结构没有原来设计 的最大承载能力，但不会发生结构的整体破坏，整体结构仍然具有 可以接受的最低安全水平；二是最低安全水平维持的时间，要能够 满足恢复整体结构达到正常安全水平的要求。图 3-9 是德国的头顶 玻璃剩余强度的试验照片，记录夹胶玻璃冲击破碎弯曲后，直至完 全坠落掉下的间隔时间；三是结构承受疲劳荷载的情况下，裂纹扩 展后的剩余强度能否承受规定的使用荷载。 图 3-9 在疲劳荷载的作用下，构件的裂纹会逐渐扩展，当裂纹尺寸小 于临界长度时，其断裂强度因子小于材料的断裂韧度，裂纹的扩展 的速度是缓慢的，称为“亚临界扩展” ；当裂纹的尺寸扩展到临界 长度时，其断裂强度的因子等于材料的断裂韧度，裂纹的扩展速度 十分快(近似于声音的速度) ，构件突然发生断裂，称为“失稳扩展” 。现实裂纹的尺寸扩展到临界尺寸所需的时间为“剩余强度”时间， 正常情况下要满足构件的寿命要求。 在飞机结构设计中，比较早的采用了“剩余强度” 设计概念， 有效地保证的飞行安全，又降低了飞行器的重量和成本，实践和理 论都证明这是一个符合实际的、科学的设计概念。 11 3.3.3.2 玻璃结构的分级 按照“剩余强度” 概念，可以将玻璃结构分成不同安全级别的 子结构： 坏； 级结构(主结构) 级结构(次结构) 该结构发生破环后，将使整个结构产生破 该结构发生破坏后，只引起结构的局部破 坏，不会引起整体的破坏； 三级结构(其它结构) 安全。 该结构发生破坏后，不影响整个构件的 以荷兰的鹿特丹玻璃天桥为例：玻璃梁和玻璃地板为一级结构； 两侧的玻璃墙为二级结构；上面的玻璃顶为三级结构。从剩余强度 的概念来看，钢化玻璃比其它玻璃差，玻璃幕墙虽然经过耐风压、 防止热龟裂及层间变位等设计，但玻璃是脆性材料，难免因为意外 造成破损，尤其是在破碎状况下，更应防止玻璃飞散或从高处坠落 而造成人身伤害，故最好采用防止飞散玻璃。钢化玻璃具有较高强 度，而且碎片较小，难以伤害人体，是安全玻璃，但碎片容易飞散 和坠落，一般不适用于玻璃幕墙。成都市闹市区盐市口相邻两工程 玻璃幕墙的玻璃破裂为例：盐市口商场的点支承玻璃幕墙采用的是 钢化玻璃，雨棚采用的是夹胶玻璃，但没有进行剩余强度试验和设 计，大楼高层的钢化玻璃破碎，成堆碎片立即飞散坠落，砸烂了雨 棚，砸伤了行人。 12 -11 2 -11 2 2 图 3-10 对于拉索式点支承玻璃幕墙采用离散结构的剩余强度要高一些， 垂直荷载（自重）由承重索担负，水平荷载由承力索担负，这种离 散结构在某一玻璃破裂之后，比较容易保持整体结构必要的残留稳 定性。 3.3.3.3 疲劳寿命估算 风荷载作用下玻璃结构的疲劳寿命，可按以下的推荐公式估算： da dN ＝C(ΔK) n ——— (8) a —裂纹深度 N —疲劳荷载的循环次数 C —常数 ΔK—应力强度因子振幅 对点支承玻璃幕墙的玻璃结构建议： C＝4×10 (mm /N) 13 2??22526 256 -2 2-11 2 -1 2 ? ? 2 2 5 2 6 2 5 6 -2 2 -11 2 -1 2 a 2 n＝2 ΔK＝2K 1 根据(1)式， ΔK＝2K1＝2.2σ a 代入(8)式得： da dN ＝C(2.2σ a ) ≈ 5Caσ 2 a C a 0 da a ? N 0 5C ? dN 上式积分得： N＝ 1 5C σ 2 ? n a c a 0 ———(9) N — 疲劳寿命的总循环次数 σ— 荷载设计值 a a 0 C — 初始裂纹深度 — 临界裂纹深度 根据(1) 、(2)两式得： a C ＝( K1C 1.1? ) ——-(10) 若：8mm 厚钢化玻璃的 K 1c ＝5.5×10 Nm ? 3 2 σ＝50N/mm ＝50×10 N/m 将上述的数值代入(10)式得 ： a C ＝ (5.5×10 Nm ? 3 2 /1.1×50×10 Nm ) ＝100μm 将 ＝100μm C＝4×10 (mm N ) C 式得： σ＝50N/mm 代入(9) N＝2×10 6 × ? n 100 a 0 ————(11) 若风荷载每年的循环次数为 3×10 4 ，则其疲劳寿命 Y 为： 14 aa 0 4 6 6 6 6 6 6 2 2 Y=N/(3×10 ) 年，将不同的 代入(11) 式得到不同的 N ，从而得 到不同的 Y 如下： a a a a a a 0 0 0 0 0 0 ?5. μm ?10 μm ?20 μm ?50 μm ?80 μm ?100 μm N≈6×10 次 Y≈200 年 N≈4.6×10 次 Y≈153 年 N≈3.2×10 次 Y≈106 年 N≈1.4×10 次 Y≈46 年 N≈0.45×10 次 Y≈15 年 N≈0×10 次 Y≈0 年 从上面的估算可看出初始裂纹的深度对寿命的影响很大。 例一：点支承玻璃幕墙：采用 8mm 的钢化玻璃，孔边应力设计值为 σ＝52N/mm 。 公司为普通钻孔工艺，其孔边裂纹深度最大为 0.1mm； 公司采用电脑自动拓孔工艺，钻孔和磨孔一气呵成，在玻璃 上、下两边同时进行，其孔边的裂纹深度最大为 0.05mm，但每平方 米加工价格，乙公司比甲公司多 100 元。 选哪家公司中标？ 解：甲、乙两公司都是选用同一厂家、同一规格的玻璃，仅仅 是打孔的工艺不同，打孔以后的钢化工艺也是完全相同的，从现有 的观念来判断，孔边应力设计值小于钢化玻璃边缘强度设计值： σ＝52N/mm ＜58.8N/mm 2 ，两家公司的玻璃都是安全的，但甲公司 的价格比乙公司便宜，选甲公司中标。 点支承玻璃幕墙的破坏往往是从玻璃的孔边产生，既然玻璃孔 15 52?46 25?46 2555225522 5 2 ?4 6 2 5 ?4 6 2 5 5 5 2 2 5 5 2 2 边实际存在有裂纹，必须用断裂力学的观念来考察玻璃孔边的断裂 强度。 3 ? 若 8mm 钢化玻璃的断裂韧度 K1C＝5.5×10 Nm ，根据(1) 式对 甲、乙两公司的断裂强度因子 K 1 估算如下： K1 甲 ＝1.1σ a 0 ＝1.1×52×10 N/m × 1 ?10 m ≈5.72×10 Nm ? 3 2 K 1 乙 ＝1.1σ a 0 ＝1.1×52×10 N/m × 0.5 ?10 m ≈4×10 Nm ? 3 2 甲公司的玻璃应力强度因子 K 1 甲 大于玻璃的断裂韧度 K 1C 3 3 ? ? (5.72×10 Nm ＞5.5×10 Nm )，甲公司的玻璃将会产生断裂，是 不安全的。 乙公司的玻璃应力强度因子 K1 己小于玻璃的断裂韧度 K 1C 3 ? (4×10 Nm ＜5.5×10 Nm ? 3 2 )，乙公司的玻璃不会产生断裂，是安 全的。 尽管乙公司的价格要高些，应选乙公司中标。这个判断和现有 观念的判断是完全相反的。 例二： 点支承玻璃幕墙：玻璃的最大应力设计值为 40N/mm ， 甲、乙两公司都是同一规格、同一品牌的 8mm 钢化玻璃，甲公司玻 璃表面裂纹的最大深度为 0.1mm；乙公司玻璃表面裂纹的最大深度 为 0.05mm，但乙公司每平方米玻璃的价格比甲公司贵 100 元。 选用哪家公司的玻璃？ 解：根据(1)式甲、乙两公司的断裂强度因子估算如下： 16 ?46 -25?46 -2552a C5262?n?11 2 22 254? ?4 6 -2 5 ?4 6 -2 5 5 2 a C 5 2 6 2 ? n ?11 2 2 2 2 5 4 ? n ?11 2 2 2 2 5 4 甲公司的断裂强度因子： K 1 甲 ＝1.1σ a 0 ＝1.1×40×10 Nm × 1 ?10 m ＝4.4×10 Nm ? 3 2 乙公司的断裂强度因子： K1 乙＝1.1σ a 0 ＝1.1×40×10 Nm × 0.5 ?10 m ≈3.1×10 Nm ? 3 2 3 ? 8mm 钢化玻璃断裂韧度 K1C＝5.5×10 Nm ，甲、乙两公司玻璃 的断裂强度因子均小于玻璃的断裂韧度，都是安全的，但乙公司价 格要高些，可以选用甲公司的玻璃。根据公式(10) 估算临界裂纹深 度 ＝( 3 ? 5.5 ?10 Nm 1.1 ?40 ?10 Nm ?2 ) ≈0.156mm；根据公式(9) 估算甲、乙两 公司玻璃的疲劳寿命： N 甲 ＝ 0.156 0.1 5 ?4 ?10 ( mm / N ) ?(40 N / mm ) ≈14×10 5 甲公司玻璃的疲劳寿命为：Y 甲＝ 14 ?10 3 ?10 年≈47 年 N 乙＝ 0.156 0.06 5 ?4 ?10 ( mm / N ) ?(40 N / mm ) ≈30×10 5 乙公司玻璃的疲劳寿命为：Y 乙 ＝ 30 ?10 3 ?10 年≈100 年 若从风荷载的作用下的玻璃疲劳寿命来看，尽管乙公司的价格要高 一些，但其玻璃的疲劳寿命要比甲公司大一倍，选用乙公司的玻璃 是合算的。 17 42t32 4 2 t 3 2 3.3.3.4 玻璃面板的强度设计计算 目前国内常见的有两种计算方式。一是有限元法，通过软件进 行计算。另一种是简化为四角支承矩形板的力学模型进行设计计算。 如图 3-11： a= Ly – 2Ey b= Lx – 2Ex 图 3-11 f(挠度)=K f qa /Bc M(弯矩)=K m (弯矩系数) ×q×a 2 σ= 6 ?q ?a ?k 2 m ≤f g 边 ——————（1） Ly——长边 L x ——短边 Bc=Et /12（1-μ ）板的刚 度 M——弯矩 q——面分布荷载设计值 σ——板中最大应力设 计值 18 fg 边——玻璃边缘强度设计值 σ——玻璃应力设计值 Kf——挠度系数 KM——弯矩系数 t——玻璃的板厚 σ——玻璃应力设计值 系数可在《建筑结构静力计算手册》中查得,查表时注意以下几 点： 1）《手册》只给了 μ=0，μ=1/6，μ=0.3 三种情况 μ=0 代表的是一种理想材料，实际不存在。 μ=1/6 主要用于混凝土材料， μ=0.3 主要用于钢材 玻璃的 μ=0.2， K f 挠度系数 K M 弯矩系数查下表。 b/a 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 K m 0.1303 0.1317 0.1335 0.1355 0.1376 K f 0.01417 0.01451 0.01496 0.01555 0.01630 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1.00 0.1398 0.1423 0.1449 0.1477 0.1506 0.1536 0.01725 0.01842 0.01984 0.02157 0.02363 0.02603 0.01725 0.01842 0.01984 0.02157 0.02363 0.02603 2）四角支承在计算公式中的 L y 为长边。 3）表内为单位板宽的弯矩系数。 4)四角支承板的力学计算模型未考虑打孔板悬挑边缘效应。 没有一边槽口、二边槽口、六点支承的可查系数。建议试用法国 AVIS 技术委员会的设计计算公式 法国 AVIS 技术委员会的计算公式 19 ,t10? ? ?aa , t 10 ? ? ? a a 3 ? t (1)采用的符号和单位： t ─支承点间距离(m)； a b ─ 玻璃等效厚度(mm)； eq t ─ 玻璃厚度(mm)； t 1 、 ─ 夹层玻璃、中空玻璃单片玻璃厚度(mm)； 2 E ─ 弹性模量，玻璃 E=7.2×10 P q K ─ 荷载标准值， q ─ 荷载设计值， ─ 泊松比，玻璃 =0.22； ─ 挠度系数； m ─ 应力系数； ?─ 曲率半径系数； u a ─ 边上最大挠度(mm)； u b ─ b 边上最大挠度(mm)； u c ─ 中点最大挠度(mm)； σa─ 边上最大应力(MPa)； σb─ b 边上最大应力(MPa)； σ c ─ 板中点最大应力(MPa)； M ─ 弯矩(N·m) R ─ 支承线上弯曲半径(m)； D ─ 板的刚度(N﹒mm)。 (2)板的支承条件 1)四点支承、一边槽口支承、两边槽口支承； 2)六点支承； 3)四点嵌固。（均见板支承条件示意图） (3)适用条件： 支点可以有一定范围内的转动； 外挑长度不大于支承点间距的 10%； 夹层玻璃的等效厚度按下式计算： t eq ? 3 t 1 t 3 2 ?0.2( 1 ? t 2 ) 3 20 ttata3att2t2 t t a t a 3 a t t 2 t 2 式中 t eq ─ 夹层玻璃等效厚度(mm)； t 1 、 ─ 夹层玻璃单片玻璃厚度(mm)。 2 夹层玻璃的等效厚度 (mm) eq 单片厚度 单片厚度 等效厚度 t t t eq 6 8 8 10 10 12 12 12 6 6 8 8 10 8 10 12 9.2 10.8 12.2 13.9 15.3 15.7 16.9 18. 4 (4)应力和挠度计算公式见下表 玻璃面板的应力和挠度 项 目 单层玻璃 夹层玻璃 挠度 ? u ?? q 4 k 3 u ? μ q k 4 t eg 应力 σ σ= mq 2 2 σ1= mqa 2 eq 2 [1 ? (t1 ?t2 15t1 ) 2 ] σ 2 = mqa 2 eq 2 [1 ? (t1 ?t2 15t 2 ) 2 ] 转角 θ θ a =arctan( 4 ? a a ) θ b = arctan( 4 ? b b ) 说明：1)系数 μ、 m 由各计算系数表查取 2) t eq 为等效厚度(mm)， q k 为荷载标准值(P A )， a 为板的支 承长边(m)。 21 图 3-12 板的支承条件示意图 (5)计算系数表 四点支承的玻璃面板应力与挠度系数 挠度系数 ? 应力系数 m a 边中 b 边中 板中 a 边中 b 边中 板中 b a 点 ? a 点 ? b ? c 点 点 m c m a m b 22 0.10 2.173 0.014 2.175 0.754 0.072 0.750 0.20 2.178 0.042 2.182 0.758 0.144 0.750 0.30 2.188 0.063 2.194 0.764 0.222 0.750 0.40 2.201 0.267 2.213 0.771 0.300 0.750 0.50 2.221 0.286 2.268 0.780 0.393 0.751 0.55 2.253 0.396 2.363 0.793 0.438 0.755 0.60 2.300 0.507 2.458 0.807 0.486 0.759 0.65 2.347 0.650 2.569 0.821 0.536 0.764 0.70 2.394 0.825 2.713 0.837 0.587 0.768 0.75 2.458 1.047 2.903 0.855 0.641 0.773 0.80 2.522 1.300 3.125 0.875 0.699 0.777 0.85 2.585 1.601 3.394 0.896 0.759 0.780 0.90 2.649 1.935 3.696 0.919 0.824 0.780 0.95 2.713 2.332 4.044 0.941 0.890 0.781 1.00 2.775 2.775 4.472 0.962 0.962 0.752 六点支承的玻璃面板应力与挠度系数 挠度系数 ? 应力系数 m a 边中点 b 边中点 最大挠度 最大应力 最大曲率半 b a ? a ? b ? max m max 径 ? 0.3 0.938 0.063 0.938 0.990 38.2 23 a3k?3at a 3 k ? 3 a t 0.4 0.980 0.188 0.980 1.140 23.2 0.5 1.020 0.313 1.063 1.290 29.3 0.6 1.063 0.563 1.188 1.470 25.7 0.7 1.125 0.875 1.438 1.635 23.1 0.8 1.188 1.313 1.813 1.815 20.3 0.9 1.250 1.938 2.313 1.980 19.1 1.0 1.313 2.688 3.063 2.160 17.5 1.1 1.375 3.750 4.063 2.325 16.3 1.2 1.438 5.125 5.313 2.505 15.5 1.3 1.438 6.813 6.938 2.670 14.2 1.4 1.438 8.875 9.063 2.835 13.3 1.5 1.438 11.438 11.688 3.000 12.6 说明：1)两跨距离 相同； 2)曲率半径 R= ? t eq q a 2 ， 1 M K R D ， D ? Et eq 12(1 ?? 2 ) M k ?m max ? 1 6 q k a 2 ，σ= m max q 2 2 。 一边点支一边有槽的玻璃板应力和挠度系数 挠度系数 ? 应力系数 m a 边中 b 边中 板中 a 边中 b 边中 板中 b a 点 ? a 点 ? b ? c 点 点 m c m a m b 24 0.5 0.904 0.159 0.571 0.310 0.231 0.203 0.6 1.185 0.331 0.845 0.402 0.326 0.285 0.7 1.452 0.708 1.181 0.493 0.433 0.381 0.8 1.614 0.995 1.634 0.585 0.554 0.492 0.9 0.685 1.569 2.267 0.673 0.689 0.617 1.0 2.220 2.363 3.061 0.768 0.836 0.759 1.1 2.448 3.395 1.104 0.845 0.996 0.917 1.2 2.682 4.716 5.453 0.923 1.191 1.090 1.3 2.907 6.406 7.129 1.000 1.357 1.278 1.4 3.127 8.548 9.189 1.078 1.558 1.478 1.5 3.382 11.20 11.76 1.157 1.773 1.694 1.6 3.657 14.35 14.87 1.236 2.004 1.925 1.7 3.900 18.12 18.62 1.315 2.251 2.430 1.8 4.136 22.66 23.18 1.393 2.508 2.470 19 4.404 28.01 29.54 1.473 2.780 2.704 2.0 4.560 34.25 34.78 1.544 3.068 2.966 一个点支承两边有槽的玻璃板应力和挠度系数 挠度系数 ? 应力系数 m b a a 边中 b 边中 板中 a 边中 b 边中 板中 25 点 ? a 点 ? b ? c 点 点 m c m a m b 0.5 0.159 0.888 0.539 0.308 0.229 0.195 0.6 0.317 1.142 0.745 0.397 0.314 0.252 0.7 0.555 1.364 0.983 0.478 0.403 0.306 0.8 0.904 1.570 1.285 0.551 0.497 0.355 0.9 1.348 1.754 1.602 0.617 0.588 0.401 1.0 1.903 1.903 1.967 0.677 0.677 0.444 1.1 2.049 2.588 2.366 0.722 0.753 0.482 1.2 2.154 3.370 2.868 0.758 0.829 0.515 1.3 2.234 4.348 3.384 0.790 0.894 0.546 1.4 2.292 5.367 3.912 0.815 0.958 0.575 1.5 2.320 6.524 4.467 0.838 1.018 0.602 1.6 2.374 7.835 5.075 0.858 0.072 0.629 1.7 2.415 9.254 6.014 0.876 1.122 0.653 1.8 2.454 10.728 6.873 0.891 1.165 0.676 19 2.497 12.475 7.573 0.903 1.202 0.696 2.0 2.538 14.211 8.628 0.914 1.231 0.725 四点嵌固玻璃面板应力与挠度系数 挠度系数 ? 应力系数 m b a a 边中点 b 边中点 最大挠度 最大应力 最大曲率半径 26 ? a ? b ? max m max ? 0.1 0.500 0.000 0.500 0.105 3603 0.2 0.625 0.000 0.625 0.150 2522 0.3 0.700 0.000 0.700 0.195 1940 0.4 0.780 0.000 0.780 0.240 1576 0.5 0.875 0.013 0.875 0.270 1401 0.6 0.938 0.081 1.000 0.315 1201 0.7 1.000 0.188 1.125 0.375 1009 0.8 1.040 0.438 1.375 0.435 870 0.9 1.080 0.750 1.625 0.510 742 1.0 1.125 1.125 2.000 0.585 647 玻璃面板设计过程中应尽量避免六点支承。有关资料对四点支 承和六点支承的玻璃强度进行了计算比较和试验，在分格尺寸、玻 璃厚度、爪件等条件完全一样的情况下，六点支承的破坏荷载比四 点支承的破坏分布荷载小。也曾发现国内某工程其分格为 3745×1400（mm），六点支承玻璃发生破裂。（该工程为活动铰，中 间支撑为钢管结构。） 3.3.3.5 点支承玻璃破坏试验 1）、试件尺寸： 2100mm×1500mm×6mm 孔径 φ35mm，孔中心至边缘的距 27 离为 100mm，钢化玻璃，活动铰接头，钢管支撑结构。 试验结果：四个铰接点的破坏压力为 2520Pa 六个铰接点的破坏压力为 1700Pa 2）、某工程六点支承玻璃幕墙的破裂实例 玻璃工艺：玻璃孔周围磨边，倒角粗磨，钻孔时上、下孔位重 叠误约 1mm。 施工安装：活动铰夹具垂直于玻璃面板，支撑结构为纲管结构， 其垂直度在允许范围以内，活动铰的预紧扭力为 20～30Nm，个别活 动铰(2 个)比较松。 玻璃的设计： 玻璃分格：3745mm×1400mm×15mm 3745mm×1135mm×15mm 半钢化玻璃，六点支承。钢管结构上、下端固定在主体结构上， 温差应力、挤压应力计算合格。 环境条件：该工程为海鲜水池前的玻璃幕墙，环境湿度较大，部 分钢管生锈。 破坏情况：共裂四片，其中三片为 3745mm×1400mm，另一片为 3745mm×1135mm，破坏情况都一致。见下图示意 28 图 3-13 玻璃不同于钢材，它是脆性材料，破坏前无屈服效应，正如前面 所述，点连接部位，尽量减少附加弯矩。而六点支承板属于连续板， 中点连接部位有附加弯矩，根据日本旭销子公司有限元分析计算结 果，可推断中点部位的应力增加比较多，因而容易破坏 3.3.3.6 夹层玻璃、中空玻璃设计计算。 夹层玻璃由两片玻璃夹合片而成，在垂直于板面的风荷载和地 震作用下，两片玻璃的挠度是相等的，即： d f 1 ?d f 2 所以，每片玻璃分担的荷载应按两片玻璃的弯曲刚度 D 的比例 分配： 29 32t?ttt?ttt?ttt?tt 3 2 t ?t t t ?t t t ?t t t ?t t q1 ?q D1 D1 ?D2 q 2 ?q D2 D1 ?D2 式中 q —— 夹层玻璃承受的荷载； q1 q 2 —— 分别为两片玻璃承受的荷载； D1 、 D2 —— 分别为两片玻璃的弯曲刚度。 D= Et 12(1 ?v ) 因此，两片玻璃分配的按其厚度立方的比例分配。 由于夹层玻璃的等效刚度可近似表示为两片玻璃弯曲刚度之和： D= D1 ?D2 所以计算夹层玻璃的挠度时，其等效厚度可按两片玻璃分配的 荷载及相应的单片玻璃弯曲刚度计算挠度，所得结果是相同的。 夹层玻璃可按下列规定进行计算： 作用于夹层玻璃上的风荷载和地震作用可按下列公式分配到两片 玻璃上： wk 1 ?wk 3 1 3 3 1 2 wk 2 ?wk 3 2 3 3 1 2 q Ek 1 ?q Ek 3 1 3 3 1 2 q Ek 2 ?q Ek 3 1 3 3 1 2 式中 wk —— 作用于 30 3 3 3 3 3 夹层玻璃上的风荷载标准值； wk 1 、 wk 2 —— 分别为分配给各单片玻璃的风荷载标准值； q Ek 1 q 、 q Ek Ek 2 —— 作用于夹层玻璃上的地震作用标准值； —— 分别为分配给各单片玻璃的地震作用标准 值； t1 、 t 2 —— 分别为各单片玻璃的厚度(mm)。 两片玻璃可分别按 JGJ102-2003 规范第 6.1.2 条的规定进行应力 计算； 夹层玻璃的挠度可按 JGJ102-2003 规范第 6.1.3 条的规定进行计 算，但在计算玻璃刚度 D 时，应采用等效厚度 t e ， t e 可按下式计 算： t e = t1 ?t2 式中 t e —— 夹层玻璃的等效厚度(mm)。 中空玻璃的两片玻璃之间有气体层，直接承受荷载的正面玻璃 的挠度，分配的荷载相应也略大一些。为保证安全和简化设计，将 正面玻璃分配的荷载加大 10%，这与规范编制组关于中空玻璃的试 验结果相近，也与美国 ASTME1300 标准的计算原则相接近。 考虑到直接承受荷载的玻璃挠度大于按两片玻璃等挠度原则计 算的挠度值，所以中空玻璃的等效厚度 t e ，考虑折减系数 0.95。 中空玻璃可按下列规定进行计算： 作用于中空玻璃上的风荷载标准值可按下列公式分配到两片玻 31 t?ttt?tt33 t ?t t t ?t t 3 3 璃上： 直接承受风荷载作用的单片玻璃： wk 1 ?1.1wk 不直接承受风荷载作用的单片玻璃： 3 1 3 3 1 2 wk 2 ?wk 3 2 3 3 1 2 作用于中空玻璃上的地震作用标准值 q Ek 1 、 q Ek 2 ，可根据各单片 玻璃的自重，按照 JGJ102-2003 规范第 5.3.4 应力计算； 两片玻璃可分别按 JGJ102-2003 规范第 6.1.2 条的规定进行应力 计算； 中空玻璃的挠度可按 JGJ102-2003 规范第 6.1.3 条的规定进行计 算，但计算玻璃刚度 D 时，应采用等效厚度，可按下式计算： t e ?0.95 t1 ?t 2 3 式中 t e ——中空玻璃的等效厚度（mm）。 斜玻璃幕墙计算承载力时，应计入永久荷载、雪荷载、雨水荷 载等重力荷载及施工荷载在垂直于玻璃平面方向作用所产生的弯曲 应力。 施工荷载应根据施工情况决定，但不应小于 2.0kN 的集中荷载 作用，施工荷载作用点应按最不利位置考虑。 斜玻璃幕墙还受到面外重力荷载的作用（自重、雪荷载、雨水 荷载、检修荷载等），这些荷载也在玻璃中产生弯曲应力。通常这些 荷载可作为均布荷载作用在玻璃上，按板理论计算其跨中最大应力 32 222 2 2 2 ?G 。 ?G 与风荷载应力 ?W 进行组合后，其设计值不应大于玻璃的强 度设计值 f g 。 3.3.3.7 玻璃开孔局部强度设计计算。 点支承玻璃幕墙的玻璃，往往都是从开孔部位破裂。该部位受力 复杂，是一个薄弱环节，应该进行设计计算，设计计算方法有三种： （1）有限元法；（2）理论法；（3）实验法。现介绍后两种。 1）、有限元法：略 2）、理论法：试按弹性薄板小挠度理论外缘简支的开孔圆板， 在内缘施加均布荷载的力学模型进行设计计算，计算简图为图 2- 14。 图 3-14 W ? LX ?LY ?q n ? πr 根据《建筑结构静力计算手册》第二版第 199 页： M ?K ?W ?r ? ? 6 M t ? 6 KWr t ? ? 3k ?q ?l n?t x 2 ?l y ≤f qK ——————(4) 式中： σ—— 应力设计值（N/mm ） 33 2 2 W —— 内边缘的线分布荷载设计值 n —— 一块玻璃连接点数 f gk —— 玻璃边缘强度设计值 ｑ—— 组合荷载设计值 r —— 环形板的内径 t —— 板厚度 k —— 弯矩系数由《建筑结构静力计算手册》查得 Lx、Ly —— 玻璃的长边、短边 注 1：《建筑结构静力计算手册》列出了泊桑比 μ=1/6 系数 的弯矩 当 μ≠1/6 时，可利用该手册给出的计算公式进行计算。 注 2：公式（4）运用于浮头式铰接驳接头连接。 注 3：当用沉头式铰接拨接头，孔部位的应力设计值按公式 （4）计算的浮头式铰接驳接头连接孔应力设计值的两倍。 3）、 实验法： 点支承全玻幕墙在垂直于玻璃平面的荷载作用下，其连接部位的 强度可按下列设计计算： R= 1.2 q ?lx ?ly n ≤Rg———（５） 式中：R —— 单个连接点作用力设计值（kN） q —— 玻璃面板均布荷载设计值（kN/m ） L X 、L Y —— 单块玻璃的矩边或长边的边长（m） 34 Rg —— 点连接部位的玻璃强度设计值 n —— 一块玻璃连接点数 Rg= Rk K Rk 点连接部位的玻璃强度测试标准值，可用与实际工程相同 的连接节点进行测试，试件尺寸不小于 300 ×300mm，试件不小于 5 件，可用其平均值作为测试标准值。 K=3～5 安全系数 注 1：公式（5）：使用条件为点接处，不能有结构引起附加弯 矩的附加力 注 2：如果该工程在全尺寸性能试验之后，又进行爆破试验，可 相互比较，选择合理数据作该工程施工图设计计算依据。 值得提出注意在工程实践和全尺寸的破坏试验中，有时会发生多 个分格的点连接玻璃的破裂，这种联动效应可能是因为一块玻璃的 破裂，会立即引起玻璃荷载路径的变化，引起荷载的重新分配，这 种荷载突然变化，会引起猛烈冲击，这种强烈冲击可能引起断裂。 要考虑：一块幕墙玻璃断裂对工程稳定性影响。 在各种情况下，都 不应当因缺少一块玻璃引起荷载减少导致支承结构发生移动，形成 引发系列断裂的危险。 两点补充建议： 1) 玻璃中央与边缘温差产生的温差应力建议仍用 JGJ102 规范进 行设计计算。 35 2) 国外有些工程（例如法国巴黎 PARC CITROEN 温室）其玻璃 与玻璃之间打的不是硅酮耐候胶，而是打的硅酮结构胶，使幕墙整 体相对刚性较好。强度也提高近 30% 3.3.3.8 玻璃在点支承玻璃幕墙中的应用。 (1)点支承玻璃幕墙，宜用钢化玻璃或半钢化玻璃。 点支承玻璃幕墙和玻璃面板承受荷载和自重，是通过爪件传递的， 在爪件孔附近的应力，一般大于玻璃其它部位的应力，非钢化玻璃 强度低，而钢化玻璃的强度是一般玻璃的 3-5 倍，所以国内外的点 支承玻璃幕墙宜采用钢化玻璃。 点支承玻璃幕墙的玻璃一般均采用悬吊式，玻璃自重通过上孔来 承受。自重是一种长期荷载，如果是非钢化玻璃，在承受长期荷载 情况下，会发生蠕变，其长期强度要比初始强度低，甚至会低 1/3，因此承受长期荷载非钢化玻璃的点支承玻璃幕墙容易发生瞬间 破裂，相反，玻璃钢化后，表面层产生了压应力，玻璃受到荷载后， 产生的拉应力和钢化玻璃的表层的压力共同作用下，可使裂纹附近 的实际拉应力降低，从而提高了构件和材料实际的断裂韧度 Ke，并 有效地抑制了玻璃的蠕变。尽管夹层玻璃和夹丝玻璃在断裂时，还 连接在一起，但不能阻止裂缝扩展，不能减弱玻璃易裂的性能。 (2)点支承玻璃幕墙采用水平钢化玻璃。 点支承玻璃幕墙所有玻璃的钻孔和其它机械加工都必须在玻璃钢 化之前完成。在玻璃垂直钢化中，玻璃从一排夹具上吊挂下来，夹 36 具夹住玻璃的上部边缘，由于玻璃加热过程中的软化，夹具会在玻 璃上留下痕迹，加上玻璃自重，会使原先的钻孔向下拉长，两条垂 直边向内弯曲，影响玻璃垂直度和平整度，水平钢化可以消除这些 问题，因而点支承玻幕幕墙宜采用水平钢化玻璃。 (3)钢化玻璃必须均热化处理。 由于钢化玻璃具有自爆倾向，目前解决自爆较好的方法，是在玻 璃钢化后，在一定温度下，保温一段时间进行均热处理。 （4）玻璃的切割和钻孔 由于玻璃表面的裂纹大小直接影响其脆断的强度，因而在玻璃的 切割及钻孔等深加工中，减少表面裂纹，提高加工精度，尤为重要。 下面就此建议如下： 切割：用电脑切割机进行切割，使玻璃边缘精确准直，角部 圆滑或倒角。倒角宜为 1mm×45° 磨边：玻璃切削后，应进行机械磨边，磨削加工裕量不少于 0.3mm。磨削后玻璃尺寸小于或等于 2m，公差±0.5mm；磨削后玻璃 尺寸大于 2m，大于或等于 4m，公差±0.8mm，两对角线mm，磨削边缘应光滑，不得有肉眼可见的裂纹和缺陷。 钻孔：用金刚钻头钻孔，建议用自动钻孔和磨边机，通过电 脑定位，钻孔及磨削一气呵成。 孔壁磨削余量不小于 0.2mm，磨削后尺寸公差宜符合下表规定 37 序号 名 称 公 差 1 孔径 +0.5mm 2 孔坡口 +0.3mm 3 孔深 +0.2mm 4 孔位直线mm 玻璃上的孔宜在玻璃的上、下两面用两部钻头同时完成操作， 其同心度差距应小于 0.5mm。 孔和玻璃边最小距离 Ex,Ey≥4t+γ 和 100mm，孔边和玻璃角 边距 D 1 ≥6t，见图 3-16 所示 图 3-16 7）垂直面倾斜 5°以上的幕墙宜用夹层玻璃，其中空玻璃外片 最好是采用夹层玻璃，采用浮头式球铰驳接头。 38
GB T 32610-2016_日常防护型口罩技术规范_高清版_可检索.pdf
原创力文档创建于2008年，本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接分享给其他用户（可下载、阅读），本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人所有。原创力文档是网络服务平台方，若您的权利被侵害，请发链接和相关诉求至 电线) ，上传者
